【征解】一道数字题

欧拉数学苑 欧拉数学荟 2017-04-09
荟思

今年的“希望杯”第二试将在几个小时后开考,在此奉上改编自“希望杯”试题的一道数字题,并预祝即将踏上考场的孩子们发挥出最佳的状态。名次不是目的,只要认真努力过,就是最好的回报。


在第二试的考试结束后,今年的“希望杯”之旅也将画上句号。最近两个星期我们连续发布了几篇与“希望杯”备考题和试题有关的文章。下面征解的题目改编自近年的一道“希望杯”试题。

一个20位数,每个位上的数字都是3。对这个数做以下操作:去掉最后一位数字,将剩下的数字构成的多位数乘以3,再加上刚才去掉的那个数字。对上述操作后得到的数继续同样的操作,直到得到的是一位数。这个一位数是多少?如果是对由20个数字7构成的20位数做这样的操作,最后得到的一位数是多少?

欢迎感兴趣的读者留言解答。我们将在下周发文对问题进行分析解答。我们的联系方式,包括微信号,QQ群和邮箱见文末。

此外,之前的几篇文章的题目出现了两个笔误,在此特作说明和更正。第一个笔误是在“希望杯”备考题选讲之奇偶分析一文中,最后留给大家思考的题目,果园数量为12个,不是8个。更正后的题目如下,出现笔误的位置以彩色标注出来了。

沿着小路有12个果园,任意相邻的两个果园中苹果树的棵数都相差3。这12个果园中苹果树的总棵数能是500棵吗?为什么?

第二个笔误出现在“希望杯”备考题选讲之行程问题一文,更正的题目如下。

甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行,已知甲车的速度是乙车速度的2倍,甲车8:00到达途中C地,乙车14:00到达C地。甲车到达C地后不停车,继续前行,问两车相遇时是什么时刻?

在此特向读者致歉,同时非常感谢向我们留言提出疑问的读者。尽管我们将会尽力避免类似错误发生,但终究不能保证不出错,希望读者随时提出批评指正。感谢大家的关注和支持!


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