“数学界的扫地僧”张益唐受聘北大,称被求知欲支配一生

北京大学 德先生 2019-08-14


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文章 | 李玉坤

来源 | 新京报

张益唐教授在北大作学术报告

图源:北京大学微信公众号

近日,著名华人数学家、被称为“数学界扫地僧”的张益唐受聘成为北京大学客座教授。这位恢复高考后最早的北大数学系毕业生,辗转半生,又回到了燕园。


2013年4月17日,张益唐发表了一篇题为《素数间的有界间隔》的论文,为解决“孪生素数猜想”提供了一个新方向。论文发表后,荣誉如期而至,张益唐先后获得2014年“麦克阿瑟天才奖”、2016年“求是杰出科学家奖”等多个重量级奖项,还被美国加州大学圣塔芭芭拉分校数学系聘为终身教授。


在此之前,年近六十的他只是一位籍籍无名的大学讲师。


受聘北大客座教授前后,张益唐在北大、北师大等多所学校做了演讲,回顾了他的“数学生涯”,并对坎坷人生的一些问题做了回应。


张益唐在北京师范大学演讲。摄影/新京报记者 李玉坤


对数学的“强烈好奇心”

在北师大演讲时,张益唐首先聊起了自己与北师大的渊源,“我原来就住在附近,高考的考场就在对面的师大二附中,所以对北师大的院子还是很熟的。”


1955年,张益唐出生在上海。他回忆,自己小时候就对数学问题有强烈的好奇心。9岁时,他得到一套《十万个为什么》,书里简单提到的费马大定理和哥德巴赫猜想深深吸引了他。


“1968年,我来北京和父母团聚,那时候基本没什么书可以读。1971年夏天回上海探亲,买到一本科普书,是上海复旦大学夏道行教授写的《π和e》,介绍了数学里面最基本的两个无理数π和e,书里还提到这两个数是‘超越数’,但没有给出证明,那个时候我就纳闷,这是为什么呢?”


1972年,张益唐回到北京,没有上高中,在北京制锁厂当了一段时间工人。


“那段时间,我经常跑去西单旧书店,当时有一本华罗庚的《数论导引》,卖5块5,我买不起,就在书店里看,真把π和e为什么是超越数看懂了。”张益唐说,“这种强烈的求知欲,支配了我的一生,我对数学的好奇心到现在一点都没有改变。


北大的严格数学训练

1978年,有两件事让张益唐印象深刻。当年3月,全国科学大会在北京召开,我国科技工作经过“十年动乱”后终于迎来了“科学的春天”。另一件事则是徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》发表。同年,张益唐如愿考入北京大学数学系。


“进了北大以后我才知道,以前好像看过很多、学过很多数学知识,但很多东西都搞得支离破碎,在北大的学习使我真正受到一套严格训练,打下了基础。”张益唐说。


每每忆起在北大的求学经历,张益唐总会提起那几位授课老师。让他印象很深的一件事是,有位同学年轻气盛,觉得微积分那些数学知识没什么可学的,沈燮昌老师当即出了一道数学题让那位同学做,该同学并没有解答出来。沈燮昌老师借此告诉该同学,做学问还是要扎实一点、谦虚一点。


北大严谨的学风深深影响了张益唐。本科毕业后,他继续在北大攻读硕士研究生,跟着潘承彪教授研究解析数论。


“最开始潘承彪老师从农机学院借调来上数论课,他个子很高,有时候黑板写到下面都要蹲下来。他当时给我们介绍数论中那些难题,介绍完以后的结论就是,‘数论里头都是解决不了的题’。我听到这句话,就决定要跟着潘老师。”张益唐回忆。


对张益唐产生深远影响的还有丁石孙,当时,丁石孙担任北大数学系主任。


上世纪80年代,丁石孙曾去哈佛大学做研究,当时德国数学科学家伐尔廷斯解决了著名的莫德尔猜想,解法用到的是最抽象的代数几何。


“丁教授对此感触非常深,觉得中国大陆数学家没有一个人能看懂这个证明,我们落后太多。”张益唐说,丁教授希望自己能转向代数几何的研究,“我的导师潘承彪开始不愿意让我改方向,但也跟我说,代数几何有一些很深刻的工具,比如特征根的估计,回头还可以用到数论上,于是我就出国学习代数几何了。”


张益唐教授在北大课堂上。图源:北京大学微信公众号


从快餐店员工到大学讲师

1985年,张益唐赴美留学,在普渡大学攻读博士学位。因与导师意见不合,张益唐1992年才毕业,由于导师没有给他写推荐信,张益唐一毕业就面临失业。


毕业后的七年里,张益唐在美国四处漂泊,去赛百味快餐连锁店打工,也曾寄宿朋友家,帮朋友做过一些类似会计的工作。


“找不到工作的时候,别人都说一定过得很苦,现在回想起来,其实没觉得有什么苦的,因为那时候还是单身,对生活也没有什么要求,总不会饿死吧。”张益唐笑着说。


1999年,在英特尔公司工作的北大师弟唐朴祁遇到一个网路设计上的问题,找到张益唐帮忙,张益唐顺利解决。唐朴祁就帮他在美国新罕布什尔大学找到一个临时讲师的工作。“虽然只是讲师,我已经很满足了,至少回到了学术圈,也发表了一些论文,是不错的成果。”


张益唐在新罕布什尔大学教书期间,2008年,由私人资助的美国数学研究所召集伊万尼茨等解析数论专家对黎曼假设的一个弱形式进行探讨,看是否有突破的可能。但是开了一个星期的会,“结论非常悲观”。


张益唐说,幸好自己没有参加这个会,不然也可能被这种悲观情绪感染。


赏鹿时迸发的思路

张益唐对数学的执念是做“大学问”。2008年左右,他开始关注孪生素数猜想。“正如潘承彪老师说的,我从代数几何回到了数论。”


孪生素数(质数)是指相差2的素数对,例如3和5,5和7等。孪生素数猜想由希尔伯特在1900年国际数学家大会的报告上提出,可以描述为:存在无穷多个素数p,使得p + 2是素数。


研究进入第三年,张益唐陷入瓶颈。“2012年7月3日,我决定放松一下,到科罗拉多州一个音乐家朋友家里听音乐。他家的院子种了几棵大树,经常有梅花鹿跑到树下乘凉。那天下午,我又想去看鹿,结果在院子里转了好久,鹿迟迟没来。我就站在原地思考这个问题,突然间,我意识到,自己已经把这个问题做出来了。”张益唐说。


回家之后,张益唐花了几个月把所有细节补充完整,写成了震惊数学界的论文《素数间的有界间隔》,并于2013年4月17日投稿至《数学年刊》杂志。这一年,他58岁。


这篇论文的审稿人之一就是解析数论专家伊万尼茨。据《数学年刊》主编彼得·萨纳克透露,一开始收到这篇论文时,伊万尼茨觉得不可能,就放在了一边。但是过了一会儿,伊万尼茨还是把这篇论文拿来看了看,看完之后觉得有点道理,开始不断给萨纳克发邮件,对论文的评价也一次比一次高。


基本看懂张益唐的证明后,伊万尼茨按照这一思路,把整个证明从头到尾又写了一遍,再与张益唐的文章作对比。此时,伊万尼茨已经相信,这个证明是对的。


《素数间的有界间隔》从投稿到接收,历时三个星期。2013年5月,论文正式发表,证明了存在无穷多个素数对,其差不超过7000万。这是第一次有人证明存在无穷多组间距小于定值的素数对,即证明了孪生素数猜想的一个弱化形式。


回望自己走过的路,张益唐总结,“我进了北大,打下了扎实的基础,让我明白,做学问还得老老实实去做。有时候陷入困境,其实是惯性思维束缚了自己。这个时候就应该放慢脚步,回到出发点,把已经做的事情再做一遍,你就会发现,很多事情是你当时没有想到的。



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